绝对值函数是一种常见的一元函数，其最大的特点就是在x轴左右两侧呈现出相反的趋势。在初学数学时，我们通常会接触到绝对值函数的概念，并进行相关的探究和研究。下面，我们将对绝对值函数这一一元函数进行一些初探。

首先，我们不妨来了解一下什么是绝对值函数。绝对值函数指的是一个函数，其定义域为实数集，并且在定义域内的任意实数x的绝对值都与函数值相等。以及常见的|x|表示x的绝对值，因此绝对值函数可以用y=|x|表示。需要注意的是，绝对值函数是关于y轴对称的。

接下来，让我们来看一下绝对值函数在图像上的表现。首先，我们可以先画出y=|x|函数在第一象限的图像。当x>0时，|x|=x，因此y=x。当x<0时，|x|=-x，因此y=-x。可以看出，在x=0的位置，绝对值函数的函数值为0。因此，在第一象限的图像为一条斜率为1的直线段。

当我们将y=|x|函数沿y轴反向对称得到的图像，即y=-|x|函数在第四象限，因为在第四象限中x>0，所以|x|=x，因此y=-x。可以看出，在x=0的位置，绝对值函数的函数值为0。综上所述，y=-|x|函数的图像也是一条斜率为1的直线段，但其截距为0。

绝对值函数在x=0的位置会出现一个拐点。这个拐点也是绝对值函数的最小值点。因为绝对值函数的定义域为实数集，所以这个拐点是二阶导数不存在的点。在这个拐点处，绝对值函数在左侧的单侧极限和右侧的单侧极限相等，但是其函数值为0。在这个拐点处可以画出一条斜率为无限大的切线。

绝对值函数是一种具有一定特殊性质的函数。在数学上，绝对值函数符合四个重要的性质：非负性、齐性、三角不等式和数列极限。其中，非负性指的是绝对值函数的函数值永远不为负数；齐性指的是绝对值函数具有点、线性函数、多项式函数的齐性性质；三角不等式指的是绝对值函数能够满足a+b<=|a|+|b|；数列极限指的是绝对值函数能够满足数列极限的基本计算规则。

在实际应用中，绝对值函数也有着广泛的用途。例如在计算器中，绝对值函数可以用来求解复杂的数学表达式，还可以用来计算两个点之间的距离等。

总之，绝对值函数作为一种常见的一元函数，具有着特殊的性质和广泛的应用范围。了解绝对值函数的基本概念和图像表现，有利于我们在学习数学时深刻理解函数的概念，提高数学理解和运用能力。