在matlab中，数值运算是很常见的操作，有时候我们需要对数值进行精度控制，这就需要用到四舍五入。

四舍五入是一种数值舍入方式，指在一个数的末尾进行取舍，根据末尾数的大小，决定舍去或进位。在matlab中，有几种四舍五入的方法，但是并不是所有的方法都可以精确实现四舍五入。本文将会介绍一些精确实现四舍五入的matlab方法。

一、matlab四舍五入函数

matlab提供了一个round函数用于实现四舍五入。round函数的用法是：

syntax: round(x)

参数：x是需要进行四舍五入的数值。

返回：最接近x的整数。

比如：

>> round(4.5)

ans =

5

>> round(4.4)

ans =

4

>> round(-4.5)

ans =

-4

>> round(-4.4)

ans =

-4

通过上述例子可以看出，当小数部分小于0.5时，round函数会舍去小数部分，即向下取整；当小数部分大于等于0.5时，round函数会进位，即向上取整。但是，当x为0.5或者-0.5时，round函数在不同的matlab版本中实现是不一样的。

在matlab 2016b版本及之前的版本中，round(0.5)的结果为1，而round(-0.5)的结果为0；在matlab 2017a及之后的版本中，round(0.5)的结果为0，而round(-0.5)的结果为-1。这是因为matlab在处理数字时采用了一种不同的舍入策略，称为IEEE 754标准舍入。这种舍入方式在处理正负数时采取了不同的处理方式，导致了四舍五入的结果不同。因此，round函数并不是一种精确的实现四舍五入的方法。

二、matlab向上取整函数

除了round函数，matlab还提供了一个向上取整函数ceil。ceil函数的用法是：

syntax: ceil(x)

参数：x是需要进行向上取整的数值。

返回：不小于x的最小整数。

比如：

>> ceil(4.5)

ans =

5

>> ceil(4.4)

ans =

5

>> ceil(-4.5)

ans =

-4

>> ceil(-4.4)

ans =

-4

通过上述例子可以看出，当x为正数时，ceil函数会向上取整，即返回不小于x的最小整数；当x为负数时，ceil函数会舍去小数部分，即返回不大于x的最大整数。ceil函数可以精确实现向上取整，但是不适用于四舍五入，因为函数返回的不是最接近x的整数，而是不小于x的最小整数。

三、matlab向下取整函数

除了round函数和ceil函数，matlab还提供了一个向下取整函数floor。floor函数的用法是：

syntax: floor(x)

参数：x是需要进行向下取整的数值。

返回：不大于x的最大整数。

比如：

>> floor(4.5)

ans =

4

>> floor(4.4)

ans =

4

>> floor(-4.5)

ans =

-5

>> floor(-4.4)

ans =

-5

通过上述例子可以看出，当x为正数时，floor函数会舍去小数部分，即返回不大于x的最大整数；当x为负数时，floor函数会向下取整，即返回不小于x的最小整数。floor函数可以精确实现向下取整，但是同样不适用于四舍五入。

四、matlab特定精度四舍五入函数

由于matlab内置的函数并不能精确实现四舍五入，因此我们可以自己编写一个特定精度的四舍五入函数。这个函数可能会使用到round函数或者ceil函数。以下是一种实现方法：

function [r]=round2(d,p)

r = fix(d * 10^p + 0.5) / 10^p;

end

这个函数包含两个参数，一个是需要进行四舍五入的数值d，另一个是精度p。其中，fix函数可以舍去小数部分，10^p表示需要保留的小数位数，0.5用来实现四舍五入，除以10^p将结果转换为对应精度下的数值。

比如：

>> round2(4.555,2)

ans =

4.56

>> round2(4.554,2)

ans =

4.55

>> round2(-4.555,2)

ans =

-4.56

>> round2(-4.554,2)

ans =

-4.55

通过上述例子可以看出，当精度为2时，round2函数可以精确实现四舍五入。但需要注意，当数字的位数很大时，这种方法会受到精度处理的限制，导致舍入误差。

总结

以上就是关于matlab四舍五入的讲解，由于内置函数round并不能精确实现四舍五入，因此我们需要自己编写特定精度的四舍五入函数来实现这一操作。我们可以通过调用fix、向上取整ceil或者向下取整floor来实现精确的舍入。