三角函数是高中数学及其它相关学科中重要的内容，它研究角度和直角三角形之间的关系。在实际应用中，三角函数以及其它相关概念往往用于解决几何问题或物理问题。对于理解和应用三角函数而言，三角函数表是不可或缺的工具。本文将详细介绍三角函数表的使用方法，帮助读者掌握三角函数的窍门。

一、三角函数表的基本结构

三角函数表通常包括正弦函数、余弦函数以及正切函数三个部分，每一个部分都有一个X列和一个Y列，其中X列表示对应角度的值，Y列表示对应三角函数的值。

1. 正弦函数SIN(X)表：正弦函数SIN(X)是指以X角度的正弦值为函数值的函数，常用的计算角度形式有弧度和度数两种。

2. 余弦函数COS(X)表：余弦函数COS(X)是指以X角度的余弦值为函数值的函数，我们可以通过确定X的值，然后查表来计算该三角函数的值。

3. 正切函数TAN(X)表：正切函数TAN(X)是指以X角度的正切值为函数值的函数，我们可以通过查表来得到对应的函数值。

三角函数表的编制方式有很多种，包括用微积分和级数求出三角函数的通项公式，以及基于计算机程序编制表格等。在使用三角函数表进行计算时，我们只需要准确读取表上的对应值就可以了。

二、角度制和弧度制

在掌握三角函数表的使用方法时，还需要理解角度制和弧度制这两种表达角度大小的方式。

1. 角度制：常见的度分秒等形式。

2. 弧度制：弧度制是一种计算角度大小的单位，将一个圆的弧长等分成$\pi$份，每一份的长度就是$1$弧度，它是没有单位的量。

在三角函数表中，有的表以度数为单位，而有些表则以弧度为单位。因此，在查表时，需要先确定对应的角度单位，然后再查找对应的数值。可以通过以下公式进行弧度和角度的转换：

弧度制$X$ = 角度制$X$ × $\dfrac{\pi}{180}$

角度制$X$ = 弧度制$X$ × $\dfrac{180}{\pi}$

三、如何读取三角函数表

1. 通过X列确定角度或弧度的值。

2. 定位到对应的三角函数表中Y列的值。

3. 确定对应的函数值，即该角度或弧度下的三角函数值。

例如，查找60度下的正弦值，首先需要先确定角度制的单位，然后在正弦函数表格中查找X列上60的数值，然后在Y列中查找对应的函数值。因此，在该表格上，60度下的正弦值为0.866。

四、如何利用三角函数表解决问题

三角函数表可以帮助我们解决很多有趣的问题，可以通过以下几个步骤进行解决。

1. 将问题描述成一个角度大小的问题。

2. 利用三角函数表查找角度对应的函数值。

3. 计算出问题的解。

例如，以下问题可以通过三角函数表计算获得解决。

问题1：一辆越野车，在直线行驶时，从观察点出发，一分钟内车子在观察点的水平视线上的距离从120米增加到800米。假设车子是匀速行驶，问每分钟的行驶角度是多少？

解决方法：

首先需要确定车子在一分钟内行驶的垂直距离，求出行驶角度的大小。如图所示，假设车子从 P 点行驶到 Q 点，则 $PQ = \sqrt{800^2 -120^2}= 792.3$米。设行驶角度为 X 度，则可以列出以下的方程：$792.3×\sin X = 120$。

利用三角函数表，在正弦函数表格中查找对应的函数值，可以得到 $\sin X = 120 ÷ 792.3$。这样就可以使用逆正弦函数来求得这个角度大小，即 $X = \text{arcsin} \dfrac{120}{792.3}$。从而，得出每分钟的行驶角度为 $5.14$度。

问题2：在直角三角形 ABC 中，已知 $\angle ACB = 30°$，边 AC 的长度为 10，那么边 AB 的长度是多少？

解决方法：

可以利用正切函数表查找正切值，并代入已知条件进行解决。设边 AB 的长度为 X，则可以列出以下的方程：$X×\tan\angle ACB = AC$。

可以利用正切函数表，在正切函数表格中查找对应的函数值，可以得到 $\tan 30° = 0.5774$。因此，$X = 10 ÷ 0.5774 \approx 17.32$。则可以得出边 AB 的长度为 17.32。

总之，通过熟练操作三角函数表，可以更加深入理解三角函数的概念，并且可以有效地解决实际问题。因此，掌握三角函数表的使用方法是学习和应用三角函数的不可或缺的窍门。