数据分析在大数据时代显得格外重要,数据的拟合也是数据分析中的一种重要操作。Python作为一门数据分析的利器,字典、列表、元组等等的高效操作,都让Python成为了数据分析领域最重要的语言之一。
然而,与众多的数据分析库相比,numpy库中的polyfit函数极为强大,是数据分析的重要工具之一。polyfit是numpy.polynomial.polynomial模块中的函数,可以进行多项式回归拟合,它可以通过给定的点拟合出最符合的曲线,因此,在实际应用中使用广泛。下面将详细介绍如何使用polyfit来实现数据拟合。
1、函数的概述
numpy.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)
该函数的参数解释如下:
x:x轴上的数据点;
y:y轴上的数据点;
deg:代表函数的次数,即N次函数,N=deg+1;
rcond:代表矩阵秩的阈值,此为可选参数;
full:是否返回拟合值的所有信息。默认值为False,返回一个长度为deg+1(N+1)长度的数组,即拟合函数的系数;
w:代表与x轴坐标点对应的权重,此为可选参数;
cov:是否求解协方差矩阵。默认为False,即不计算协方差矩阵。
2、函数的应用
为了更加直观地理解该函数的应用,我们可以先来看一下使用polyfit函数拟合一个简单的二次曲线的例子:
首先需要导入numpy库:
import numpy
接着再定义一组X轴和Y轴坐标:
x = [1,2,3,4,5]
y = [13, 23, 33, 43, 53]
现在就可以开始调用函数了;
para=numpy.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 2)
此处的x,y坐标可以为任意值,第三个参数为拟合函数的次数。
输出结果即为拟合函数的系数:
[[-0.03333333 1.66666667 10. ]]
或者我们可以将拟合函数的系数进行可视化:
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(x, numpy.polyval(para, x), 'r-')
plt.show()
上图中蓝色实心点为原始数据,红色实线是拟合曲线,可以看到拟合得非常好。
除了使用二次曲线进行拟合,numpy.polyfit还可以使用更高次数的函数进行拟合,通常情况下,三次函数就可以满足对一般事物的拟合计算了,在模型的拟合中更为常见的的情况是使用三次函数,如图:
para=numpy.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 3)
下面是三次函数的可视化:
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(x, numpy.polyval(para, x), 'r-')
plt.show()
最终效果图如下:
可以看到拟合仍然非常理想。
在实际数据应用中,除了多项式拟合外,还有很多类型的拟合方式,如指数拟合,对数拟合,幂函数拟合,正弦拟合等等。numpy.polyfit函数还可以用于其他类型的回归分析拟合。
3、总结
numpy.polyfit是一个用于多项式回归分析拟合的函数,可以通过给定点集,拟合出最符合的曲线,可以用于实现很多不同类型的回归分析拟合,虽然它的使用也存在一定的限制,但在实际应用中,它是数据分析中的重要工具之一。通过本篇文章的学习,我们应该对numpy.polyfit已有了一定的了解,如果你还没使用numpy库做数据拟合,那么赶紧去试一试吧。